Nhà Nam có một ao cá dạng hình chữ nhật MNPQ với chiều dài MQ = 30\,m, chiều rộng MN = 20\,m. Phần tam giác QST là nơi nuôi ếch, MS = 8\,m,\, PT = 10\,m (với S,

Question

Nhà Nam có một ao cá dạng hình chữ nhật $M N P Q$ với chiều dài $M Q = 30 m$ , chiều rộng $M N = 20 m$ . Phần tam giác $QS T$ là nơi nuôi ếch, $M S = 8 m, P T = 10 m$ (với $S$ , $T$ lần lượt là các điểm nằm trên cạnh $M Q, P Q$ ) (xem hình bên dưới).

Nam đứng ở vị trí $N$ câu cá và quăng lưới câu về phía nuôi ếch. Hỏi Nam quăng lưới câu xa hơn bao nhiêu mét để lưới câu rơi vào nơi nuôi ếch? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: 36.1. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Đặt hệ trục: M(0;20), Q(30;20), N(0;0), P(30;0). Khi đó S(8;20), T(30;10). Vùng nuôi ếch là tam giác QST. Khoảng cách từ N đến các đỉnh: NQ= 30 2+20 2 = 1300 36 , 06; NS= 8 2+20 2 = 464 21 , 54; NT= 30 2+10 2 = 1000 31 , 62. Vì khoảng cách từ N đến điểm trong tam giác QST lớn nhất tại đỉnh Q (hàm bình phương khoảng cách là hàm lồi), Nam phải quăng xa nhất 1300 36 , 1\,m để lưới có thể rơi vào nơi nuôi ếch.

Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Hồ Nghinh Sở GD&ĐT Quảng Nam 2024-2025 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (18 câu)