Cho $P(E)=\frac{3}{5}$; $P(F\mid E)=\frac{2}{5}$; $P(F\mid \overline{E})=\frac{1}{3}$. Giá trị của $P(F)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức xác suất toàn phần: $P(F)=P(E)\cdot P(F\mid E)+P(\overline{E})\cdot P(F\mid \overline{E})$. Ta có $P(\overline{E})=1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$. Do đó $P(F)=\frac{3}{5}\cdot \frac{2}{5}+\frac{2}{5}\cdot \frac{1}{3}=\frac{6}{25}+\frac{2}{15}=\frac{18}{75}+\frac{10}{75}=\frac{28}{75}$. Vậy chọn đáp án A.