Một phụ nữ sinh hai người con. Xác suất để cả hai là con trai bằng bao nhiêu biết rằng người phụ nữ đó có ít nhất một người con trai?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi không gian mẫu gồm các kết quả giới tính của hai người con: BB, BG, GB, GG (B = trai, G = gái), mỗi kết quả có xác suất $\frac{1}{4}$. Biến cố "có ít nhất một con trai" là $A=\{BB,BG,GB\}$, nên $P(A)=\frac{3}{4}$. Biến cố "cả hai là con trai" là $C=\{BB\}$, và $C\subset A$ nên $P(CA)=P(C)=\frac{1}{4}$. Xác suất cần tìm: $P(C|A)=\frac{P(CA)}{P(A)}=\frac{1/4}{3/4}=\frac{1}{3}$. Vậy đáp án D.