Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc $v(t)$ (m/s) có dạng đường thẳng khi $0\le t\le 4$ (s) và $8\le t\le 11$ (s) và $v(t)$ có dạng đường Parabol khi $4\le t<8$ (s) như hình bên.

[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: $v(t)=8$ với $0\le t\le 4$; parabol đỉnh $(6;4)$ đi qua $(4;8)$ và $(8;8)$ nên $v(t)=(t-6{)}^2+4$ với $4\le t\le 8$; đoạn thẳng từ $(8;8)$ đến $(11;0)$ với $8\le t\le 11$.
a) Đúng: theo đồ thị $v(11)=0$ m/s.
b) Sai: quãng đường trong 4 giây đầu là $S_1={\int }_0^{4}8dt=32$ m, không phải ${\int }_0^{5}8dt$.
c) Đúng: ${\int }_8^{11}vdt=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 8=12$ m (diện tích tam giác).
d) Sai: ${\int }_4^8\left[(t-6{)}^2+4\right]dt={\int }_{-2}^2(u^2+4)du=\frac{16}{3}+16=\frac{40}{3}$, nên $v_{tb}=\frac{40/3}{4}=\frac{10}{3}\approx 3,33$ m/s, không phải 6,33 m/s.
a) (AI giải đề cho tôi)
Theo đồ thị, đoạn thẳng từ $(8;8)$ đến $(11;0)$ nên $v(11)=0$ m/s.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trong 4 giây đầu $v(t)=8$ nên $S_1={\int }_0^{4}8dt=32$ m; cận trên phải là 4 chứ không phải 5.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_8^{11}v(t)dt=\frac{1}{2}(11-8)(8-0)=12$ m, đúng bằng 12 m.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $v(t)=(t-6{)}^2+4$: ${\int }_4^{8}vdt=\frac{40}{3}$, $v_{tb}=\frac{40/3}{4}=\frac{10}{3}\approx 3,33$ m/s $\ne 6,33$ m/s.