Cho phương trình $\sqrt{2x^2-4x-5}=x$ (*). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x\ge 0$ và $2x^2-4x-5\ge 0$. Bình phương hai vế: $2x^2-4x-5=x^2\iff x^2-4x-5=0\iff x=5$ hoặc $x=-1$. a) Sai: kết quả đúng là $x^2-4x-5=0$, không phải $x^2-4x+5=0$. b) Sai: $x=-1<0$ không thỏa điều kiện (và $\sqrt{2+4-5}=1\ne -1$). c) Đúng: chỉ $x=5$ thỏa $x\ge 0$; kiểm tra $\sqrt{50-20-5}=\sqrt{25}=5$. d) Đúng: nghiệm $x=5$ thỏa $x-5=0$. Khớp đáp án nguồn S S Đ Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế được $2x^2-4x-5=x^2$, tức $x^2-4x-5=0$, không phải $x^2-4x+5=0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$x=-1<0$ không thỏa điều kiện $x\ge 0$; thử lại $\sqrt{2+4-5}=1\ne -1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Từ $x^2-4x-5=0$ được $x=5$ hoặc $x=-1$; kết hợp điều kiện $x\ge 0$ chỉ còn $x=5$, nên phương trình có đúng 1 nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm duy nhất $x=5$ thỏa $x-5=0$.