Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

(AI giải đề cho tôi)
Xét dấu tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$:
- A đúng: khi $\Delta >0$, $f(x)$ trái dấu với $a$ trên $(x_1;x_2)$ và cùng dấu với $a$ trên $(-\infty ;x_1)\cup (x_2;+\infty )$.
- B đúng: khi $\Delta =0$, $f(x)=a(x-x_0{)}^2>0$ nếu $a>0$, $<0$ nếu $a<0$ với mọi $x\ne x_0$, nên cùng dấu với $a$ khi $x\ne x_0$.
- C đúng: khi $\Delta <0$, $f(x)$ cùng dấu với $a$ với mọi $x$.
- D sai: khi $\Delta =0$, tại $x=x_0=-\frac{b}{2a}$ ta có $f(x_0)=0$, không cùng dấu với $a$ (vì $a\ne 0$). Vậy khẳng định 'cùng dấu với $a$ với mọi giá trị $x$' là sai.
Khớp với đáp án nguồn: D.