Cho phương trình lượng giác $2\cos x-1=0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $2\cos x-1=0\iff \cos x=\frac{1}{2}$. a) Đúng. b) Sai: nghiệm đúng là $x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi$ ($k\in \mathbb{Z}$), không phải $+k\pi$. c) Đúng: trong $(-\pi ;\pi )$ có hai nghiệm $x=\pm \frac{\pi }{3}$. d) Đúng: vì $\cos \frac{\pi }{3}=\frac{1}{2}$ nên $\cos x=\frac{1}{2}\iff \cos x=\cos \frac{\pi }{3}$.
a) (AI giải đề cho tôi)
$2\cos x-1=0\iff \cos x=\frac{1}{2}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Từ $\cos x=\frac{1}{2}$ ta được $x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi$ ($k\in \mathbb{Z}$), không phải $x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trong khoảng $(-\pi ;\pi )$, phương trình có đúng hai nghiệm $x=\frac{\pi }{3}$ và $x=-\frac{\pi }{3}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $\cos \frac{\pi }{3}=\frac{1}{2}$ nên $\cos x=\frac{1}{2}\iff \cos x=\cos \frac{\pi }{3}$.