Phương trình $\cos x=\sin x$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $\left[-\pi ;2\pi \right]$.

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\cos x=\sin x\iff \tan x=1\iff x=\frac{\pi }{4}+k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Xét trên đoạn $[-\pi ;2\pi ]$: với $k=-1$ ta được $x=-\frac{3\pi }{4}$; với $k=0$ ta được $x=\frac{\pi }{4}$; với $k=1$ ta được $x=\frac{5\pi }{4}$. Các giá trị $k$ khác cho nghiệm ngoài đoạn đã cho. Vậy phương trình có 3 nghiệm trên đoạn $[-\pi ;2\pi ]$.