Khẳng định nào dưới đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hằng thức cơ bản: $1+{\tan }^2\alpha =\frac{1}{{\cos }^2\alpha }$ với $\alpha \ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ (điều kiện để $\tan \alpha$ và $\cos \alpha$ xác định). Thật vậy, $1+{\tan }^2\alpha =1+\frac{{\sin }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }=\frac{{\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }=\frac{1}{{\cos }^2\alpha }$. Vậy đáp án D.