Cho phương trình $m\cdot 3^{2x^2-3x-2}-3^{x^2-3x+2}=m\cdot 3^{x^2-4}-1$ ($m$ là tham số). Tính tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt.

Phương trình tương đương $m(3^{2x^2-3x-2}-3^{x^2-4})=3^{x^2-3x+2}-1$.
Biến đổi phương trình thành dạng tích hoặc đặt ẩn phụ, khảo sát số nghiệm theo tham số $m$ để có đúng 3 nghiệm phân biệt. Tổng các giá trị của $m$ tìm được là $109$. Chọn D.