Cho số phức $z$ thỏa mãn $|(2+i)z+8-i|=5$. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ là một đường tròn tâm $I$ có tọa độ là

Ta biến đổi đẳng thức đã cho:
$|(2+i)z+8-i|=5⟺\left|(2+i)\left(z+\frac{8-i}{2+i}\right)\right|=5⟺|2+i|\cdot \left|z+\frac{8-i}{2+i}\right|=5$
Ta có $|2+i|=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$.
Thực hiện phép chia số phức:
$\frac{8-i}{2+i}=\frac{(8-i)(2-i)}{2^2+1^2}=\frac{16-8i-2i-1}{5}=\frac{15-10i}{5}=3-2i$
Phương trình trở thành:
$\sqrt{5}|z+3-2i|=5⟺|z-(-3+2i)|=\sqrt{5}$
Gọi $M(x;y)$ là điểm biểu diễn số phức $z$, tập hợp các điểm $M$ là đường tròn có tâm $I(-3;2)$ và bán kính $R=\sqrt{5}$. Chọn B.