Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-1+3i|+|z+5+i|=2\sqrt{65}$. Giá trị nhỏ nhất của $|z+2+i|$ đạt được khi $z=a+bi$ với $a,b$ là các số thực dương. Giá trị của $2a^2+b^2$ bằng

Gọi $M$ là điểm biểu diễn số phức $z$, $F_1(1;-3),F_2(-5;-1)$. Ta có $F_1{F}_2=\sqrt{(-6{)}^2+2^2}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$. Tập hợp điểm $M$ thỏa mãn $M{F}_1+M{F}_2=2\sqrt{65}$ là một elip. Trung điểm của $F_1{F}_2$ là $I(-2;-2)$. Tính giá trị nhỏ nhất của $|z+2+i|$ dẫn đến nghiệm $z=a+bi$ thỏa mãn $2a^2+b^2=33$. Chọn B.