Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Đô Lương 3 – Nghệ An

Q: Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Đô Lương 3 – Nghệ An có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Đô Lương 3 – Nghệ An đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Gọi $M, N$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^2}$. Giá trị của biểu thức $(M + 2N)$ là

Answer

A. $2\sqrt{2} + 2$

Answer

B. $4 - 2\sqrt{2}$

Answer

C. $2\sqrt{2} - 4$

Answer

D. $2\sqrt{2} - 2$

Question 2

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1; -2; 3)$ và đường thẳng $d: \frac{x+1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z+3}{-1}$. Tính bán kính của mặt cầu $(S)$ có tâm $A$ và tiếp xúc với đường thẳng $d$.

Answer

A. $5\sqrt{2}$

Answer

B. $4\sqrt{5}$

Answer

C. $2\sqrt{5}$

Answer

D. $10\sqrt{2}$

Question 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $A(1; 2; 3), B(2; 0; -1)$ và mặt phẳng $(P): x + y + z - 1 = 0$. Tọa độ giao điểm $C$ của đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $(P)$ là

Answer

A. $C(2; 0; -1)$

Answer

B. $C(1; 1; -1)$

Answer

C. $C(0; 2; -1)$

Answer

D. $C(2; -1; 0)$

Question 4

Cho hàm số $y = -x^3 - 3x^2 + 4$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; -2)$.

Answer

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2; 0)$.

Answer

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$.

Answer

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2; 0)$.

Question 5

Cho tam giác $SOA$ vuông tại $O$ có $OA = 4	ext{ cm}, SA = 5	ext{ cm}$, quay tam giác $SOA$ xung quanh cạnh $SO$ được hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng là:

Answer

A. $16\pi	ext{ cm}^3$

Answer

B. $15\pi	ext{ cm}^3$

Answer

C. $\frac{80\pi}{3}	ext{ cm}^3$

Answer

D. $36\pi	ext{ cm}^3$

Question 6

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(3; 4; 3)$. Tổng khoảng cách từ $A$ đến ba trục tọa độ bằng

Answer

A. $\sqrt{34}$

Answer

B. $10$

Answer

C. $\frac{\sqrt{34}}{2}$

Answer

D. $10 + 3\sqrt{2}$

Question 7

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(3 + i)z - i\bar{z} = 7 - 6i$. Môđun của số phức $z$ bằng:

Answer

A. $25$

Answer

B. $2\sqrt{5}$

Answer

C. $\sqrt{5}$

Answer

D. $5$

Question 8

Tìm nguyên hàm của các hàm số $f(x) = x^3 - 2x + 5$ thoả mãn $F(1) = 3$.

Answer

A. $F(x) = \frac{x^4}{4} - x^2 + 5x - \frac{5}{4}$

Answer

B. $F(x) = \frac{x^4}{4} - x^2 + 5x - 3$

Answer

C. $F(x) = 4x^4 - x^2 + x - \frac{5}{4}$

Answer

D. $F(x) = 4x^4 - x^2 + x + 3$

Question 9

Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln \left|\frac{x-1}{x+2}\right|$.

Answer

A. $y' = \frac{-3}{(x-1)(x+2)}$

Answer

B. $y' = \frac{-3}{(x-1)(x+2)^2}$

Answer

C. $y' = \frac{3}{(x-1)(x+2)}$

Answer

D. $y' = \frac{3}{(x-1)(x+2)^2}$

Question 10

Cho $\log_2 5 = a; \log_3 5 = b$. Tính $\log_6 1080$ theo $a$ và $b$ ta được

Answer

A. $\frac{ab + 1}{a + b}$

Answer

B. $\frac{2a + 2b + ab}{a + b}$

Answer

C. $\frac{3a + 3b + ab}{a + b}$

Answer

D. $\frac{2a - 2b + ab}{a + b}$

Question 11

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Biết $SA$ vuông góc với đáy $(ABCD)$ và $SA = a\sqrt{6}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là

Answer

A. $\frac{a^3}{4}$

Answer

B. $a^3\sqrt{3}$

Answer

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

Answer

D. $\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$

Question 12

Cho biết $\int_1^5 f(x) dx = 6, \int_1^5 g(x) dx = 8$. Tính $K = \int_1^5 [4f(x) - g(x)] dx$.

Answer

A. $K = 16$

Answer

B. $K = 61$

Answer

C. $K = 5$

Answer

D. $K = 6$

Question 13

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z - (6 + 8i)| = 2$ và $z\bar{z} = 64$?

Answer

A. $3$

Answer

B. $4$

Answer

C. $2$

Answer

D. $1$

Question 14

Tìm họ nguyên hàm $F(x) = \int \frac{1}{(2x + 1)^3} dx$.

Answer

A. $F(x) = -\frac{1}{4(2x + 1)^3} + C$

Answer

B. $F(x) = -\frac{1}{8(2x + 1)^4} + C$

Answer

C. $F(x) = -\frac{1}{4(2x + 1)^2} + C$

Answer

D. $F(x) = -\frac{1}{6(2x + 1)^2} + C$

Question 15

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = 2x^3 - mx^2 + 2x + 5$ đồng biến trên khoảng $(-2020; 0)$ là

Answer

A. $m \ge \frac{13}{2}$

Answer

B. $m \le -2\sqrt{3}$

Answer

C. $m \ge -2\sqrt{3}$

Answer

D. $m \ge -\frac{13}{2}$

Question 16

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^2 - x, y = 3x$.

Answer

A. $S = \frac{5}{3}$

Answer

B. $S = \frac{16}{3}$

Answer

C. $S = 9$

Answer

D. $S = \frac{32}{3}$

Question 17

Cho $a, b$ là các số dương. Tìm $x$ biết $\log_3 x = 4\log_3 a + 7\log_3 b$.

Answer

A. $x = a^4 b^7$

Answer

B. $x = a^7 b^4$

Answer

C. $x = a^{\frac{1}{4}} b^7$

Answer

D. $x = a^4 b^{\frac{1}{7}}$

Question 18

Biết rằng phương trình $5^{x-1} + 5^{3-x} = 26$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính tổng $x_1 + x_2$.

Answer

A. $2$

Answer

B. $5$

Answer

C. $4$

Answer

D. $-2$

Question 19

Cho cấp số cộng có $u_2 = 4$ và $u_4 = 10$. Khi đó $u_{10} =$

Answer

A. $25$

Answer

B. $28$

Answer

C. $30$

Answer

D. $31$

Question 20

Cho hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $a > 0, b > 0, c > 0, d < 0$

Answer

B. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0$

Answer

C. $a < 0, b < 0, c < 0, d < 0$

Answer

D. $a > 0, b < 0, c > 0, d < 0$

Question 21

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2 (x - 1)^3 (x - 2)^4 (x - 3)^5, \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Answer

A. $1$

Answer

B. $4$

Answer

C. $2$

Answer

D. $3$

Question 22

Cho hình lăng trụ tứ giác đều có các cạnh đều bằng $a$. Thể tích khối lăng trụ đều là

Answer

A. $\frac{2a^3\sqrt{2}}{3}$

Answer

B. $a^3$

Answer

C. $\frac{2a^3}{3}$

Answer

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Question 23

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $5f(1 - 2x) + 1 = 0$ là

Answer

A. $0$

Answer

B. $1$

Answer

C. $3$

Answer

D. $2$

Question 24

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $1	ext{ cm}$. Một mặt phẳng qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Answer

A. $8\pi	ext{ cm}^3$

Answer

B. $2\pi	ext{ cm}^3$

Answer

C. $\frac{16\pi}{3}	ext{ cm}^3$

Answer

D. $16	ext{ cm}^3$

Question 25

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{x+2}} > 3^{-x}$ là

Answer

A. $[2; +\infty)$

Answer

B. $(1; 2)$

Answer

C. $(1; 2]$

Answer

D. $(2; +\infty)$

Question 26

Biết $M(4; -3)$ là điểm biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng phức. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w = -z$?

Answer

A. $N(-4; 3)$

Answer

B. $R(-3; -4)$

Answer

C. $Q(4; -3)$

Answer

D. $P(-4; -3)$

Question 27

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{5+x} - 1}{x^2 + 4x}$, tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Answer

A. $4$

Answer

B. $2$

Answer

C. $3$

Answer

D. $1$

Question 28

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \begin{cases} x = 2 + 3t \ y = 5 - 4t \ z = -6 + 7t \end{cases}$ ($t \in \mathbb{R}$) và điểm $A(-1; 2; 3)$. Phương trình mặt phẳng qua $A$ vuông góc với đường thẳng $d$ là

Answer

A. $3x - 4y + 7z + 10 = 0$

Answer

B. $3x - 4y + 7z + 16 = 0$

Answer

C. $3x - 4y + 7z - 16 = 0$

Answer

D. $3x - 4y + 7z - 10 = 0$

Question 29

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. Giá trị cực đại của hàm số bằng $1$.

Answer

B. Giá trị cực đại của hàm số bằng $2$.

Answer

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = 1$.

Answer

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = -3$.

Question 30

Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng $a$.

Answer

A. $R = \frac{a\sqrt{3}}{2}$

Answer

B. $R = a$

Answer

C. $R = 2\sqrt{3}a$

Answer

D. $R = a\sqrt{3}$

Question 31

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \begin{cases} x = 1 - t \ y = -2 + t \ z = 3 + 2t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P): x - 2y + 3z - 2 = 0$. Đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là:

Answer

A. $\Delta: \begin{cases} x = 5 + 7t \ y = -6 + 5t \ z = -5 + t \end{cases}$

Answer

B. $\Delta: \begin{cases} x = 5 + 7t \ y = -6 - 5t \ z = -5 + t \end{cases}$

Answer

C. $\Delta: \begin{cases} x = 1 + 7t \ y = -2 + 5t \ z = 3 + t \end{cases}$

Answer

D. $\Delta: \begin{cases} x = -1 + 7t \ y = 5t \ z = 1 + t \end{cases}$

Question 32

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(e^x) = m$ có nghiệm thuộc khoảng $(0; \ln 3)$:

Answer

A. $(1; 3)$

Answer

B. $\left(-\frac{1}{3}; 0\right)$

Answer

C. $\left[-\frac{1}{3}; 1\right]$

Answer

D. $\left(-\frac{1}{3}; 1\right)$

Question 33

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-1; 1; 6)$ và đường thẳng $\Delta: \begin{cases} x = 2 + t \ y = 1 - 2t \ z = 2t \end{cases}$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên đường thẳng $\Delta$ là

Answer

A. $M(3; -1; 2)$

Answer

B. $H(11; -17; 18)$

Answer

C. $N(1; 3; -2)$

Answer

D. $K(2; 1; 0)$

Question 34

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^5$ trong khai triển $(3x - 2)^8$.

Answer

A. $1944 C_8^3$

Answer

B. $-1944 C_8^3$

Answer

C. $-864 C_8^3$

Answer

D. $864 C_8^3$

Question 35

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính sin của góc tạo bởi đường thẳng $MD$ và mặt phẳng $(SBC)$, với $M$ là trung điểm của $BC$.

Answer

A. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

Answer

B. $\frac{\sqrt{15}}{3}$

Answer

C. $\frac{\sqrt{13}}{3}$

Answer

D. $\frac{\sqrt{13}}{5}$

Question 36

Cho hàm số $y = f(x)$. Hàm số $y = f'(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Bất phương trình $e^{\sqrt{x}} \ge m - f(x)$ có nghiệm $x \in [4; 16]$ khi và chỉ khi

Answer

A. $m \le f(4) + e^2$

Answer

B. $m < f(4) + e^2$

Answer

C. $m \le f(16) + e^4$

Answer

D. $m < f(16) + e^4$

Question 37

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z - 1 + 3i| + |z + 5 + i| = 2\sqrt{65}$. Giá trị nhỏ nhất của $|z + 2 + i|$ đạt được khi $z = a + bi$ với $a, b$ là các số thực dương. Giá trị của $2a^2 + b^2$ bằng

Answer

A. $17$

Answer

B. $33$

Answer

C. $24$

Answer

D. $36$

Question 38

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2; 1; 1)$, mặt phẳng $(\alpha): x + y + z - 4 = 0$ và mặt cầu $(S): (x - 3)^2 + (y - 3)^2 + (z - 4)^2 = 16$. Phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M$ và nằm trong $(\alpha)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Answer

A. $(4; -3; 3)$

Answer

B. $(4; -3; -3)$

Answer

C. $(4; 3; 3)$

Answer

D. $(-4; -3; -3)$

Question 39

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $\frac{z - 1 + i}{(z + \bar{z})i + 1}$ là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w = \frac{z}{2}$ là parabol có đỉnh

Answer

A. $I\left(\frac{1}{4}; -\frac{3}{4}\right)$

Answer

B. $I\left(-\frac{1}{2}; \frac{1}{2}\right)$

Answer

C. $I\left(\frac{1}{2}; -\frac{3}{2}\right)$

Answer

D. $I\left(-\frac{1}{4}; \frac{1}{4}\right)$

Question 40

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x + y - 5z + 4 = 0$ và đường thẳng $d: \frac{x+1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z+5}{6}$. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng $d$ trên mặt phẳng $(P)$ có phương trình là:

Answer

A. $\begin{cases} x = -2 + 3t \ y = -2 + 2t \ z = -t \end{cases}$

Answer

B. $\begin{cases} x = -2 - t \ y = 2 + 2t \ z = t \end{cases}$

Answer

C. $\begin{cases} x = 1 + 3t \ y = 2t \ z = 1 + t \end{cases}$

Answer

D. $\begin{cases} x = 3 + t \ y = 2 \ z = 1 + t \end{cases}$

Question 41

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Gọi $g(x) = 2f(1 - x) + \frac{1}{4}x^4 - x^3 + x^2 - 5$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. Hàm số $g(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty; -2)$.

Answer

B. Hàm số $g(x)$ đồng biến trên khoảng $(-1; 0)$.

Answer

C. Hàm số $g(x)$ đồng biến trên khoảng $(0; 1)$.

Answer

D. Hàm số $g(x)$ nghịch biến trên khoảng $(1; +\infty)$.

Question 42

Trong các cặp số thực $(a; b)$ để bất phương trình $(x - 1)(x - a)(x^2 + x + b) \ge 0$ nghiệm đúng $\forall x \in \mathbb{R}$, tích $ab$ nhỏ nhất bằng

Answer

A. $1$

Answer

B. $-2$

Answer

C. $-\frac{1}{4}$

Answer

D. $\frac{1}{4}$

Question 43

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(2; 1; 3), B(6; 5; 5)$. Gọi $(S)$ là mặt cầu đường kính $AB$. Mặt phẳng $(P)$ vuông góc với $AB$ tại $H$ sao cho khối nón đỉnh $A$ và đáy là hình tròn tâm $H$ (giao của mặt cầu $(S)$ và mặt phẳng $(P)$) có thể tích lớn nhất, biết rằng $(P): 2x + by + cz + d = 0$ với $b, c, d \in \mathbb{Z}$. Tính $S = b + c + d$.

Answer

A. $S = 18$

Answer

B. $S = -18$

Answer

C. $S = -12$

Answer

D. $S = 24$

Question 44

Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và chịu lãi suất là 0,9%/tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sau bao lâu anh Việt sẽ trả hết số nợ ngân hàng?

Answer

A. $65$ tháng

Answer

B. $67$ tháng

Answer

C. $66$ tháng

Answer

D. $68$ tháng

Question 45

Biết $I = \int_0^{\ln 2} \frac{1}{e^x + 3e^{-x} + 4} dx = \frac{1}{c} (\ln a - \ln b + \ln c)$ trong đó $a, b, c$ là các số nguyên dương. Tính $P = 2a - b + c$.

Answer

A. $-1$

Answer

B. $-3$

Answer

C. $4$

Answer

D. $3$

Question 46

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1; 2]$ thỏa mãn $\int_1^2 (x - 1)^2 f(x) dx = -\frac{1}{31}, f(2) = 0$ và $\int_1^2 [f'(x)]^2 dx = 7$. Tính tích phân $I = \int_1^2 f(x) dx$.

Answer

A. $I = \frac{7}{5}$

Answer

B. $I = -\frac{7}{5}$

Answer

C. $I = -\frac{7}{20}$

Answer

D. $I = \frac{7}{20}$

Question 47

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ là $\frac{\sqrt{6}}{4}$, từ $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$ là $\frac{\sqrt{15}}{10}$, từ $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ là $\frac{\sqrt{30}}{20}$ và hình chiếu vuông góc của $S$ xuống đáy nằm trong tam giác $ABC$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. $\frac{1}{36}$

Answer

B. $\frac{1}{48}$

Answer

C. $\frac{1}{12}$

Answer

D. $\frac{1}{24}$

Question 48

Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo một hàng ngang. Giả sử người dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên 3 người trong 15 người để giao lưu với khán giả. Xác suất để trong 3 người được chọn đó không có 2 người ngồi kề nhau là

Answer

A. $\frac{2}{5}$

Answer

B. $\frac{13}{35}$

Answer

C. $\frac{22}{35}$

Answer

D. $\frac{3}{5}$

Question 49

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $2a$. Tam giác $SAB$ cân tại $S$ và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết đường thẳng $SC$ tạo với đáy một góc $60^\circ$. Tính tan góc giữa 2 mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$.

Answer

A. $\sqrt{15}$

Answer

B. $\frac{\sqrt{15}}{2}$

Answer

C. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

Answer

D. $\frac{\sqrt{15}}{15}$

Question 50

Cho hàm số $f(x) = (x - 1)^2 (mx^2 + 4mx - m + n - 2)$ với $m, n \in \mathbb{R}$. Biết trên khoảng $\left(-\frac{7}{6}; 0\right)$ hàm số đạt cực đại tại $x = -1$. Trên đoạn $\left[-\frac{7}{2}; -\frac{5}{4}\right]$ hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Answer

A. $x = -\frac{7}{2}$

Answer

B. $x = -\frac{3}{2}$

Answer

C. $x = -\frac{5}{2}$

Answer

D. $x = -\frac{5}{4}$

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Đô Lương 3 – Nghệ An - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Đô Lương 3 – Nghệ An

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Đô Lương 3 – Nghệ An

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)