Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - 5z + 4 = 0 và đường thẳng d: x+1 2 = y+1 1 = z+5 6 . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P)

Question

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - 5z + 4 = 0 và đường thẳng d: x+1 2 = y+1 1 = z+5 6 . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) có phương trình là:

Accepted Answer

Đáp án đúng: C (cases x = 1 + 3t \ y = 2t \ z = 1 + t cases). Lời giải chi tiết: Giao điểm của d và (P) là M(1; 0; 1). Mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P) có VTPT n Q = [ n P, u d] = (-11; 16; 1). VTCP của đường thẳng hình chiếu d' là u d' = [ n P, n Q] = (81; 54; 27) = 27(3; 2; 1). Phương trình hình chiếu đi qua M(1; 0; 1) có VTCP (3; 2; 1) là cases x = 1 + 3t \ y = 2t \ z = 1 + t cases . Chọn C.

Answer

A. cases x = -2 + 3t \ y = -2 + 2t \ z = -t cases

Answer

B. cases x = -2 - t \ y = 2 + 2t \ z = t cases

Answer

C. cases x = 1 + 3t \ y = 2t \ z = 1 + t cases

Answer

D. cases x = 3 + t \ y = 2 \ z = 1 + t cases

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x + y - 5 z + 4 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 5}{6}$ . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng $d$ trên mặt phẳng $(P)$ có phương trình là:

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Đô Lương 3 – Nghệ An

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y−5z+4=0 và đường thẳng d:2x+1​=1y+1​=6z+5​. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) có phương trình là:

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Đô Lương 3 – Nghệ An

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x + y - 5 z + 4 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 5}{6}$ . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng $d$ trên mặt phẳng $(P)$ có phương trình là: