Cho tam giác $ABC$ có $\hat{A}=90^0$, $\hat{B}=60^0$ và $AB=a$. Khi đó $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác vuông tại A, góc B = 60° nên AC = AB·tan60° = a√3, BC = a/cos60° = 2a, góc C = 30°. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{CB}$ bằng $180^0-30^0=150^0$. Do đó $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}=|AC|\cdot |CB|\cos 150^0=a\sqrt{3}\cdot 2a\cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=-3a^2$. Vậy chọn D.