Cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$; $AB=AD=a,CD=2a$. Khi đó tích vô hướng $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: $A(0;0)$, vì hình thang vuông tại $A$ và $D$ nên $AB\perp AD$, $CD\perp AD$, lấy $D(a;0)$, $B(0;a)$, $C(a;2a)$ (vì $CD=2a$ và $CD\parallel AB$). Khi đó $\overrightarrow{AC}=(a;2a)$, $\overrightarrow{BD}=(a;-a)$. Tích vô hướng: $\overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{BD}=a\cdot a+2a\cdot (-a)=a^2-2a^2=-a^2$. Vậy đáp án A.