Cho hai véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$. Đẳng thức nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng đẳng thức: A đúng theo định nghĩa tích vô hướng $\vec{a}\cdot \vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos (\vec{a};\vec{b})$. B đúng vì $|\vec{a}-\vec{b}{|}^2=|\vec{a}{|}^2+|\vec{b}{|}^2-2\vec{a}\cdot \vec{b}$, suy ra $\vec{a}\cdot \vec{b}=\frac{1}{2}\left(|\vec{a}{|}^2+|\vec{b}{|}^2-|\vec{a}-\vec{b}{|}^2\right)$. D đúng vì $|\vec{a}+\vec{b}{|}^2=|\vec{a}{|}^2+|\vec{b}{|}^2+2\vec{a}\cdot \vec{b}$. C sai: theo Cauchy–Schwarz, $|\vec{a}\cdot \vec{b}|\le |\vec{a}||\vec{b}|$ và dấu bằng chỉ khi hai véc tơ cùng phương; nói chung $|\vec{a}{|}^2|\vec{b}{|}^2\ne |\vec{a}\cdot \vec{b}{|}^2$ (ví dụ hai véc tơ vuông góc khác không: vế trái dương, vế phải bằng 0). Vậy đẳng thức sai là C.