Cho tam giác $MNP$ có $M(-1;2)$, $N(1;-2)$, $P(5;0)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{MN}=(1-(-1);-2-2)=(2;-4)\ne (-2;4)$ → Sai. b) $\overrightarrow{NP}=(4;2)$, $NP=\sqrt{16+4}=2\sqrt{5}\ne \sqrt{6}$ → Sai. c) $MN=\sqrt{4+16}=2\sqrt{5}$, $NP=2\sqrt{5}$, $MP=\sqrt{36+4}=2\sqrt{10}$, chu vi $=4\sqrt{5}+2\sqrt{10}$ → Đúng. d) $\overrightarrow{NH}=(1;3)$, $\overrightarrow{MP}=(6;-2)$, tích vô hướng $=6-6=0$ nên $NH\perp MP$; và $\overrightarrow{PH}=(-3;1)=-\frac{1}{2}\overrightarrow{MP}$ nên $H\in MP$ → Đúng. Khớp đáp án mã đề 102: S S Đ Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{MN}=(2;-4)$, không phải $(-2;4)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$NP=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\ne \sqrt{6}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$MN=2\sqrt{5}$, $NP=2\sqrt{5}$, $MP=2\sqrt{10}$, chu vi $=4\sqrt{5}+2\sqrt{10}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{NH}\cdot \overrightarrow{MP}=1\cdot 6+3\cdot (-2)=0$ và $H\in MP$ vì $\overrightarrow{PH}=(-3;1)$ cùng phương $\overrightarrow{MP}=(6;-2)$.