Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$, $\Delta =b^2-4ac$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$: khi $\Delta <0$ thì $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x$ (nên A, B sai). Khi $\Delta >0$ thì $f(x)$ chỉ cùng dấu với $a$ ngoài khoảng hai nghiệm, trái dấu giữa hai nghiệm (nên C sai). Khi $\Delta =0$, $f(x)=a{\left(x+\frac{b}{2a}\right)}^2$, nên với mọi $x\ne -\frac{b}{2a}$ thì $f(x)$ cùng dấu với $a$ (tại $x=-\frac{b}{2a}$ thì $f(x)=0$). Vậy D đúng, khớp đáp án nguồn (mã đề 102, câu 12: D).