Cho tam thức bậc hai $f(x)=-3x^2+2x-5$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=-3x^2+2x-5$ có $a=-3<0$ và $\Delta =b^2-4ac=2^2-4(-3)(-5)=4-60=-56<0$. Vì $\Delta <0$ nên tam thức vô nghiệm, do đó $f(x)$ luôn cùng dấu với $a$, tức $f(x)<0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Vậy mệnh đề đúng là A (khớp đáp án nguồn: câu 21, mã đề 801 là A).