Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có đồ thị như hình bên.

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị parabol hướng xuống, cắt trục hoành tại $x=-5$ và $x=1$, nên $f(x)>0$ trên $(-5;1)$ và $f(x)<0$ trên $(-\infty ;-5)\cup (1;+\infty )$. a) Đúng: bảng xét dấu với hai nghiệm $-5$, $1$, dấu $-$ ngoài, $+$ trong đúng với parabol hướng xuống. b) Sai: $x=-4\in (-5;1)$ nên $f(-4)>0$, không phải nghiệm của $f(x)<0$. c) Sai: $f(x)>0$ chỉ có nghiệm $S=(-5;1)\ne \mathbb{R}$. d) Đúng: $f(x)\le 0$ khi $x\le -5$ hoặc $x\ge 1$, tức $S=(-\infty ;-5]\cup [1;+\infty )$. Khớp đáp án mã đề 104: a)Đ - b)S - c)S - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Parabol hướng xuống với hai nghiệm $x=-5$, $x=1$ nên $f(x)<0$ ngoài khoảng, $f(x)>0$ trong khoảng $(-5;1)$: bảng xét dấu đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $-4\in (-5;1)$ nên $f(-4)>0$, do đó $x=-4$ không là nghiệm của $f(x)<0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)>0$ chỉ khi $-5<x<1$, nên $S=(-5;1)\ne \mathbb{R}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)\le 0$ khi $x\le -5$ hoặc $x\ge 1$, tức $S=(-\infty ;-5]\cup [1;+\infty )$.