Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $(m-2)x^2+2(2m-3)x+5m-6=0$ vô nghiệm?

(AI giải đề cho tôi)
Xét ${\Delta }^{\prime }=(2m-3{)}^2-(m-2)(5m-6)=4m^2-12m+9-(5m^2-16m+12)=-m^2+4m-3=-(m-1)(m-3)$. Phương trình vô nghiệm khi ${\Delta }^{\prime }<0$ (với $m\ne 2$), tức $(m-1)(m-3)>0\Rightarrow m<1$ hoặc $m>3$. Kiểm tra $m=2$: phương trình $2x+4=0$ có nghiệm $x=-2$, không thuộc trường hợp vô nghiệm. Vậy điều kiện là $m>3$ hoặc $m<1$, khớp đáp án C (khớp bảng đáp án mã đề 104: câu 7 = C).