Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, Cho hình bình hành $ABCD$ có $A(-2;3)$ và tâm $I(1;1)$. Biết điểm $K(-1;2)$ nằm trên đường thẳng $AB$ và điểm $D$ có hoành độ gấp đôi tung độ. Tính $x_D+y_B$.

(AI giải đề cho tôi)
Tâm I là trung điểm AC và BD nên $C=2I-A=(4;-1)$. Gọi $D=(2t;t)$ (hoành độ gấp đôi tung độ), khi đó $B=2I-D=(2-2t;2-t)$. Vì $K(-1;2)$ thuộc đường thẳng $AB$: vectơ $\overrightarrow{AB}=(4-2t;-1-t)$, $\overrightarrow{AK}=(1;-1)$. Điều kiện cùng phương: $(4-2t)(-1)-(-1-t)(1)=3t-3=0\Rightarrow t=1$. Suy ra $D=(2;1)$, $B=(0;1)$, nên $x_D+y_B=2+1=3$, khớp đáp án nguồn.