Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:2x+y-1=0$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\end{array}$

(AI giải đề cho tôi)
${\Delta }_2$ có VTCP ${\vec{u}}_2=(1;-1)$ (hệ số của $t$), không cùng phương với $(2;1)$ nên a) Sai. ${\Delta }_1:2x+y-1=0$ có VTCP ${\vec{u}}_1=(1;-2)$, còn $(1;2)$ không cùng phương với $(1;-2)$ nên b) Sai. c) $d(M,{\Delta }_1)=\frac{|2\cdot 2+1-1|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{4}{\sqrt{5}}$ → Đúng. d) ${\vec{n}}_1=(2;1)$, ${\Delta }_2$ có VTCP $(1;-1)$ nên một pháp tuyến là ${\vec{n}}_2=(1;1)$; $\cos \theta =\frac{|{\vec{n}}_1\cdot {\vec{n}}_2|}{|{\vec{n}}_1||{\vec{n}}_2|}=\frac{|2+1|}{\sqrt{5}\sqrt{2}}=\frac{3}{\sqrt{10}}$ → Đúng. Khớp đáp án nguồn (Mã đề 104, Câu 2): a)S - b)S - c)Đ - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) VTCP của ${\Delta }_2$ là $(1;-1)$, không cùng phương với $(2;1)$ nên Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) ${\Delta }_1$ có VTCP $(1;-2)$; $(1;2)$ không cùng phương nên Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $d=\frac{|4+1-1|}{\sqrt{5}}=\frac{4}{\sqrt{5}}$ → Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $\cos \theta =\frac{|2+1|}{\sqrt{5}\sqrt{2}}=\frac{3}{\sqrt{10}}$ → Đúng.