Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2+mx+n$ $(m,n\in \mathbb{R})$ có $\Delta <0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=x^2+mx+n$ có hệ số $a=1>0$ và $\Delta <0$ nên phương trình $f(x)=0$ vô nghiệm và $f(x)>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Vậy khẳng định đúng là A. Các phương án B, C sai vì tam thức luôn dương; D sai vì phương trình vô nghiệm.