Từ các chữ số . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Từ các chữ số . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Có thể lập được 56 số tự nhiên có hai chữ số khác nhau.
b)
Có thể lập được 22 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau đôi một chứa chữ số 2 và chia hết cho 5.
c)
Có thể lập được 25 số tự nhiên chẵn có hai chữ số khác nhau.
d)
Có thể lập được 8 số tự nhiên có một chữ số.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: chữ số đầu có 7 cách (1–7), chữ số thứ hai có 7 cách (khác chữ số đầu, được dùng 0) nên chỉ lập được số, không phải 56.
b) Sai: Số chia hết cho 5 nên chữ số cuối là 0 hoặc 5. Trường hợp tận cùng 0: hai chữ số đầu khác nhau, chứa 2, khác 0, chọn từ {1,...,7}: chọn chữ số còn lại 6 cách, xếp 2 cách số. Trường hợp tận cùng 5: hai chữ số đầu chứa 2; nếu 2 đứng đầu thì chữ số kia 6 cách (từ {0,1,3,4,6,7}); nếu 2 đứng thứ hai thì chữ số đầu khác 0 và khác 2 nên 5 cách số. Tổng .
c) Đúng: số chẵn có hai chữ số khác nhau: tận cùng 0 có 7 cách; tận cùng 2,4,6 mỗi trường hợp có 6 cách số.
d) Đúng: số tự nhiên có một chữ số từ bộ digits {0,1,2,3,4,5,6,7} là 0,1,2,3,4,5,6,7: đúng 8 số.
a) (AI giải đề cho tôi)
Chỉ có số, không phải 56.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đếm được 23 số (12 với tận cùng 0, 11 với tận cùng 5), không phải 22.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tận cùng 0: 7 cách; tận cùng 2,4,6: mỗi lần 6 cách; tổng .
d) (AI giải đề cho tôi)
Các số 0,1,2,3,4,5,6,7: đúng 8 số.
a) Sai: chữ số đầu có 7 cách (1–7), chữ số thứ hai có 7 cách (khác chữ số đầu, được dùng 0) nên chỉ lập được số, không phải 56.
b) Sai: Số chia hết cho 5 nên chữ số cuối là 0 hoặc 5. Trường hợp tận cùng 0: hai chữ số đầu khác nhau, chứa 2, khác 0, chọn từ {1,...,7}: chọn chữ số còn lại 6 cách, xếp 2 cách số. Trường hợp tận cùng 5: hai chữ số đầu chứa 2; nếu 2 đứng đầu thì chữ số kia 6 cách (từ {0,1,3,4,6,7}); nếu 2 đứng thứ hai thì chữ số đầu khác 0 và khác 2 nên 5 cách số. Tổng .
c) Đúng: số chẵn có hai chữ số khác nhau: tận cùng 0 có 7 cách; tận cùng 2,4,6 mỗi trường hợp có 6 cách số.
d) Đúng: số tự nhiên có một chữ số từ bộ digits {0,1,2,3,4,5,6,7} là 0,1,2,3,4,5,6,7: đúng 8 số.
a) (AI giải đề cho tôi)
Chỉ có số, không phải 56.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đếm được 23 số (12 với tận cùng 0, 11 với tận cùng 5), không phải 22.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tận cùng 0: 7 cách; tận cùng 2,4,6: mỗi lần 6 cách; tổng .
d) (AI giải đề cho tôi)
Các số 0,1,2,3,4,5,6,7: đúng 8 số.