Từ các chữ số . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Có thể lập được 56 số tự nhiên có hai chữ số khác nhau.
b)
Có thể lập được 22 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau đôi một chứa chữ số 2 và chia hết cho 5.
c)
Có thể lập được 25 số tự nhiên chẵn có hai chữ số khác nhau.
d)
Có thể lập được 8 số tự nhiên có một chữ số.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: chữ số đầu có 7 cách (1–7), chữ số thứ hai có 7 cách (khác chữ số đầu, được dùng 0) nên chỉ lập được số, không phải 56.
b) Sai: Số chia hết cho 5 nên chữ số cuối là 0 hoặc 5. Trường hợp tận cùng 0: hai chữ số đầu khác nhau, chứa 2, khác 0, chọn từ {1,...,7}: chọn chữ số còn lại 6 cách, xếp 2 cách số. Trường hợp tận cùng 5: hai chữ số đầu chứa 2; nếu 2 đứng đầu thì chữ số kia 6 cách (từ {0,1,3,4,6,7}); nếu 2 đứng thứ hai thì chữ số đầu khác 0 và khác 2 nên 5 cách số. Tổng .
c) Đúng: số chẵn có hai chữ số khác nhau: tận cùng 0 có 7 cách; tận cùng 2,4,6 mỗi trường hợp có 6 cách số.
d) Đúng: số tự nhiên có một chữ số từ bộ digits {0,1,2,3,4,5,6,7} là 0,1,2,3,4,5,6,7: đúng 8 số.
a) (AI giải đề cho tôi)
Chỉ có số, không phải 56.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đếm được 23 số (12 với tận cùng 0, 11 với tận cùng 5), không phải 22.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tận cùng 0: 7 cách; tận cùng 2,4,6: mỗi lần 6 cách; tổng .
d) (AI giải đề cho tôi)
Các số 0,1,2,3,4,5,6,7: đúng 8 số.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 Chuyên Toán THPT Nguyễn Hữu Huân TP Hồ Chí Minh 2024-2025 - Đề Số 4

19 câu hỏi•Thời gian 60 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (19 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 5:Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 + 30x + 75 0.
Xem →
Câu 6:Cho tam thức bậc hai f(x)=x 2+mx+n (m,n R ) có <0. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 7:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;1). Gọi A,B là hình chiếu của M lên Ox,Oy. Phương trình đường thẳng AB là
Xem →
Câu 8:Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng :4x-3y+1=0 bằng
Xem →
Câu 9:Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc 2.
Xem →
Câu 10:Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự đại hội của học sinh
Xem →
Câu 11:Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x 2-2x+1 x 2-9 0. Khi đó S (-3;3) là tập nào sau đây?
Xem →
Câu 12:Trong mặt phẳng Oxy, tích vô hướng của hai vectơ a =(1;-2), b =(-5;6) bằng
Xem →
Câu 13:Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xem →
Câu 14:Cho hai đường thẳng 1:x-y+2=0 và 2: cases x=1+3t\\ y=-2+t cases . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 15:Cho f(x)=x 2-2(m+1)x+4 (m là tham số thực).
Xem →
Câu 16:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho OM =2 i - j và hai điểm N(1;10),P(3;6). Các khẳng định sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 17:Cho đa giác đều (H) có 12 đỉnh nội tiếp trong đường tròn. Hỏi có bao nhiêu tam giác tù được tạo thành từ 3 đỉnh được lấy từ 12 đỉnh của (H)?
Xem →
Câu 18:Cho tam giác ABC vuông cân tại C, AB=10. Biết đường thẳng BC có phương trình BC:7x-y+31=0 và trung điểm I của AB thuộc đường thẳng d 2:x+y+2
Xem →
Câu 19:Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là 48cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là 2cm như hình vẽ bên dưới: Tìm chiều dài c
Xem →