Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-y+2=0$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-2+t\end{array}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Δ₂ có vectơ chỉ phương ${\vec{u}}_2=(3;1)$ và đi qua điểm $(1;-2)$. a) $M(-8;-5)$: $1+3t=-8\Rightarrow t=-3$, khi đó $y=-2+(-3)=-5$ đúng bằng tung độ của $M$ nên $M\in {\Delta }_2$: đúng. b) $M(3;5)$ thuộc ${\Delta }_1$ vì $3-5+2=0$, nhưng trên ${\Delta }_2$: $3=1+3t\Rightarrow t=\frac{2}{3}$, khi đó $y=-2+\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}\ne 5$, nên $M$ không thuộc ${\Delta }_2$: sai. c) ${\Delta }_1$ có pháp tuyến ${\vec{n}}_1=(1;-1)$. $\cos ({\Delta }_1,{\Delta }_2)=\frac{|{\vec{n}}_1\cdot {\vec{u}}_2|}{|{\vec{n}}_1||{\vec{u}}_2|}=\frac{|3-1|}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{10}}=\frac{2}{\sqrt{20}}=\frac{1}{\sqrt{5}}\ne \frac{2}{\sqrt{5}}$: sai. d) $\vec{u}=(-1;3)$ có $\vec{u}\cdot {\vec{u}}_2=-3+3=0$ nên $\vec{u}$ vuông góc với vectơ chỉ phương của ${\Delta }_2$, không thể là vectơ chỉ phương: sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với $t=-3$: $x=1+3(-3)=-8$, $y=-2+(-3)=-5$, đúng bằng tọa độ $M$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$M\in {\Delta }_1$ nhưng với $t=\frac{2}{3}$ thì $y=-\frac{4}{3}\ne 5$, nên $M\notin {\Delta }_2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\cos ({\Delta }_1,{\Delta }_2)=\frac{|{\vec{n}}_1\cdot {\vec{u}}_2|}{|{\vec{n}}_1||{\vec{u}}_2|}=\frac{2}{\sqrt{20}}=\frac{1}{\sqrt{5}}\ne \frac{2}{\sqrt{5}}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$(-1;3)\cdot (3;1)=0$ nên $\vec{u}$ vuông góc với ${\Delta }_2$, không phải vectơ chỉ phương.