Câu 20THPT
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Ninh Bình THPT B Trần Hưng Đạo 2025-2026 - Đề Số 2Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của , . Gọi và lần lượt là các điểm trên đoạn AM và AN sao cho . Chứng minh song song với các mặt phẳng và .
[Hình cần kiểm tra lại: p11_f1]
Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của , . Gọi và lần lượt là các điểm trên đoạn AM và AN sao cho . Chứng minh song song với các mặt phẳng và .
[Hình cần kiểm tra lại: p11_f1]
[Hình cần kiểm tra lại: p11_f1]
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Trong tam giác , ta có .
Theo định lí Thalès đảo trong tam giác , ta có (1).
Có
Suy ra .
Ta có là đường trung bình của tam giác , suy ra (2).
Từ (1) và (2) suy ra
suy ra .
Theo định lí Thalès đảo trong tam giác , ta có (1).
Có
Suy ra .
Ta có là đường trung bình của tam giác , suy ra (2).
Từ (1) và (2) suy ra
suy ra .