Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng 2. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right)$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{AB}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right)={\overrightarrow{AB}}^2-\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{DA}=A{B}^2-|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{DA}|\cos \left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DA}\right)$. Trong tứ diện đều cạnh 2, góc giữa $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DA}$ là $120^{\circ }$ (vì $\overrightarrow{DA}=-\overrightarrow{AD}$, góc giữa $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$ là $60^{\circ }$). Do đó $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{DA}=2\cdot 2\cdot \cos 120^{\circ }=4\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)=-2$. Vậy tích vô hướng bằng $2^2-(-2)=4+2=6$, khớp với đáp án nguồn.