Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Trong tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$, lấy $I$ là trung điểm $AB$, $J$ là trung điểm $CD$. Ta có $CI\perp AB$ (vì $△ABC$ đều) và $DI\perp AB$ (vì $△ABD$ đều), suy ra $AB\perp (CDI)$, do đó $AB\perp IJ$. Tương tự $CD\perp IJ$. Vậy $IJ$ là đoạn vuông góc chung của $AB$ và $CD$, khoảng cách giữa hai đường thẳng là $d=IJ$. Tính: $CI=\frac{a\sqrt{3}}{2}$, $DI=\frac{a\sqrt{3}}{2}$, tam giác $ICD$ cân tại $I$ nên $IJ=\sqrt{C{I}^2-C{J}^2}=\sqrt{\frac{3a^2}{4}-\frac{a^2}{4}}=\sqrt{\frac{a^2}{2}}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Vậy đáp án B.