Cho tứ giác $ABCD$ có $AC$ và $BD$ giao nhau tại $O$ và một điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $(ABCD)$. Trên đoạn $SC$ lấy một điểm $M$ không trùng với $S$ và $C$, $K=AM\cap SO$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) cùng chứa A và C nên giao tuyến là AC, không phải AM (M không thuộc (ABC)). → Sai.
b) (SAC) chứa S, O (vì O∈AC); (SBD) chứa S, O (vì O∈BD). Hai mặt phẳng phân biệt có hai điểm chung S, O nên giao tuyến là SO. → Đúng.
c) K = AM∩SO nên K∈SO và K∈AM⊂(ABM); do đó K là giao điểm của SO với (ABM). → Đúng.
d) Xét (SBD)∩(ABM): cả hai mặt phẳng đều chứa B và K (K∈SO⊂(SBD), K∈(ABM)). Vậy giao tuyến là BK, nên giao điểm N của SD với (ABM) nằm trên BK, không nằm trên AK nói chung. → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(SAC)∩(ABC) = AC vì hai mặt phẳng cùng chứa A, C; M không thuộc (ABC) nên AM không phải giao tuyến.
b) (AI giải đề cho tôi)
O thuộc AC nên O∈(SAC); O thuộc BD nên O∈(SBD); cùng với S chung, giao tuyến là SO.
c) (AI giải đề cho tôi)
K = AM∩SO nên K∈SO và K∈AM⊂(ABM), vậy K là giao điểm của SO với (ABM).
d) (AI giải đề cho tôi)
(SBD)∩(ABM) là đường thẳng BK (chung B và K), nên N = SD∩(ABM) thuộc BK chứ không thuộc AK.