Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố $A$ ở vĩ độ $40^{\circ }$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm (không nhuận) được cho bởi hàm số $d(t)=3\sin \left[\frac{\pi }{182}(t-80)\right]+12$ với $t\in \mathbb{Z}$ và $0<t\le 365$. Hỏi trong 1 năm có mấy ngày ở thành phố $A$ có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời?

(AI giải đề cho tôi)
Ta cần d(t)=12, tức 3sin[π/182(t−80)]+12=12 ⟺ sin[π/182(t−80)]=0 ⟺ π/182(t−80)=kπ (k∈ℤ) ⟺ t=80+182k. Với 0<t≤365: k=0 cho t=80; k=1 cho t=262; k=−1 cho t=−102 (loại); k=2 cho t=444 (loại). Vậy có 2 ngày (ngày thứ 80 và ngày thứ 262) thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời.