Cho tứ giác . Gọi là trọng tâm của tam giác , là điểm trên sao cho . Với mọi điểm ta luôn có . Tính .
Cho tứ giác . Gọi là trọng tâm của tam giác , là điểm trên sao cho . Với mọi điểm ta luôn có . Tính .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vì là trọng tâm tam giác nên với mọi điểm : . Do đó . Vì nằm trên đoạn với nên , tức , suy ra . Vậy với mọi , tức . Khi đó .
Vì là trọng tâm tam giác nên với mọi điểm : . Do đó . Vì nằm trên đoạn với nên , tức , suy ra . Vậy với mọi , tức . Khi đó .