Cho tứ giác $ABCD$. Trên mỗi cạnh $AB,BC,CD,DA$ lấy 8 điểm phân biệt và không có điểm nào trùng với 4 đỉnh $A,B,C,D$. Hỏi từ 36 điểm đã cho lập được bao nhiêu tam giác

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số cách chọn 3 điểm từ 36 điểm là $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{36}{3}\right)=7140$. Các bộ ba không lập được tam giác là các bộ ba thẳng hàng: trên mỗi cạnh có 8 điểm đã cho cộng với 2 đỉnh của cạnh đó, tức 10 điểm thẳng hàng, cho $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{3}\right)=120$ bộ ba thẳng hàng. Bốn cạnh nên trừ $4\cdot 120=480$. Kết quả: $7140-480=6660$.