Cho $(u_n)$ và $(v_n)$ là hai dãy số thỏa mãn $\lim u_n=25$, $\lim v_n=-7$. Khi đó $\lim \frac{\sqrt{u_n+25}}{12-v_n}=\frac{a\sqrt{b}}{c}$ với $a,b,c\in \mathbb{Z}$ và $\frac{a}{c}$ là phân số tối giản. Tính $a+2b-c$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì lim u_n = 25 nên lim(u_n+25)=50>0, do đó lim √(u_n+25)=√50=5√2. Vì lim v_n=-7 nên lim(12-v_n)=12-(-7)=19≠0. Vậy lim √(u_n+25)/(12-v_n)=5√2/19, tức a=5, b=2, c=19 (phân số 5/19 tối giản). Suy ra a+2b-c=5+4-19=-10.