Cho $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^2+bx+c}{x+1}=0$. Tính giá trị biểu thức $\frac{c}{b}$?

(AI giải đề cho tôi)
Vì giới hạn hữu hạn tại $x=-1$ nên tử số triệt tiêu: $1-b+c=0$. Giới hạn bằng đạo hàm tử tại $x=-1$: $2(-1)+b=0\Rightarrow b=2$, suy ra $c=1$. Vậy $\frac{c}{b}=\frac{1}{2}$.