Cho $x,y>0;\alpha ,\beta \in \mathbb{R}$, đẳng thức nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với $x>0$, lũy thừa với số mũ thực thỏa mãn $x^{\alpha \beta }=(x^{\alpha }{)}^{\beta }$ (đáp án A). Kiểm tra các phương án sai: B sai vì $x^{\alpha -\beta }=\frac{x^{\alpha }}{x^{\beta }}$; C sai vì $x^{\alpha +\beta }=x^{\alpha }\cdot x^{\beta }$, không phải tổng; D sai vì ${\left(\frac{x}{y}\right)}^{\alpha }=\frac{x^{\alpha }}{y^{\alpha }}$, không phải hiệu. Ví dụ kiểm chứng: $x=4,\alpha =\frac{1}{2},\beta =2$ thì $(4^{1/2}{)}^2=4=4^1$, đúng.