Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=3$. Số hạng tổng quát $u_n$ của cấp số cộng đó là:

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là:

Cho biểu thức $P=\sqrt[5]{x^4}$, với $x>0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Từ các số tự nhiên 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?

$\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\frac{2x-1}{x-2}$ có giá trị bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(SCD)$ là đường thẳng:

Cho ba điểm $A,B,C$ phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABD$, $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SB$, $F$ là giao điểm của $AD$ và $(MNG)$. Xét tính đúng sai các khẳng định sau:

Cho hàm số $y=f(x)=x^2+4x$ có đồ thị là Parabol $(P)$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và công bội $q=\frac{1}{5}$.

Số giờ có ánh sáng của một thành phố A ở vĩ độ $40^{\circ }$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận cho bởi hàm số: $d(t)=3\sin \left[\frac{\pi }{182}(t-80)\right]+12,t\in \mathbb{Z}:0<t\le 365$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Cho tam giác đều $ABC$, $AB=3$, đường cao $AH$. $M$ là điểm di động trên đường cao $AH$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|7\overrightarrow{MA}-4\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|$. (Kết quả để dưới dạng số thập phân)

Cho tam giác đều $H$ có cạnh bằng 8. Chia tam giác này đều thành 64 tam giác đều có cạnh bằng 1 bởi các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác đều đã cho. Gọi $S$ là tập hợp các đỉnh của 64 tam giác đều có cạnh bằng 1. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của tập $S$. Xác suất để 4 đỉnh chọn được là bốn đỉnh của một hình bình hành nằm trong miền trong tam giác đều $H$ là $P=\frac{a}{b}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức $a+b$ ?

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt đẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ Hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và cứ thế tiếp tục đến ô thứ $n$. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô vuông?

Tại một vùng biển, giả sử cường độ ánh sáng $I$ thay đổi theo độ sâu theo công thức $I=I_0\cdot 10^{-0,3d}$, trong đó $d$ là độ sâu (tính bằng mét) so với mặt hồ, $I_0$ là cường độ ánh sáng tại mặt hồ.



Hình 2

Cường độ ánh sáng tại độ sâu $5m$ gấp bao nhiêu lần so với tại độ sâu $15m$?

Hằng ngày mực nước con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm $t$ ($t$ tính bằng giờ, $0\le t\le 24$) trong một ngày bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{8}+\frac{\pi }{4}\right)+12$. Mực nước của kênh thấp nhất vào mấy thời điểm trong ngày?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Mặt phẳng $(\alpha )$ không đi qua đỉnh $S$ và cắt các cạnh $SA,SB,SC,SD$ lần lượt tại các điểm $M,N,P,Q$. Biết $SA=\frac{3}{2}SM$ và $SC=2SP$, tính tỉ số $\frac{SD}{SQ}$ (bằng số thập phân) khi biểu thức $T={\left(\frac{SB}{SN}\right)}^2+4{\left(\frac{SD}{SQ}\right)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.