Cho $x,y>0;\alpha ,\beta \in \mathbb{R}$, đẳng thức nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa: $(xy{)}^{\alpha }=x^{\alpha }{y}^{\alpha }$ (đúng), $(x^{\alpha }{)}^{\beta }=x^{\alpha \beta }=(x^{\beta }{)}^{\alpha }$ (đúng), $x^{\alpha +\beta }=x^{\alpha }{x}^{\beta }$ (đúng). Còn $x^{\alpha \beta }=x^{\alpha }{x}^{\beta }$ là sai vì $x^{\alpha \beta }=(x^{\alpha }{)}^{\beta }\ne x^{\alpha }{x}^{\beta }$ nói chung (ví dụ $x=2,\alpha =\beta =2$: $2^4=16\ne 2^2\cdot 2^2\cdot ...$ thực tế $2^2\cdot 2^2=16$; lấy $\alpha =2,\beta =3$: $2^6=64\ne 2^5=32$). Vậy đẳng thức sai là C, khớp đáp án nguồn.