Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

Từ các số tự nhiên 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

Cho hình chóp $S.ABCD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCA)$ là đường thẳng:

Thầy Dương khảo sát chiều cao của 52 học sinh khối 11 trường THPT Triệu Sơn 3 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau

Có bao nhiêu học sinh cao từ 170 cm trở lên?

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\frac{3x-1}{2x-2}$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $d=5$. Số hạng tổng quát $u_n$ của cấp số cộng đó là:

Cho ba điểm $A,B,C$ phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công bội $q=\frac{1}{3}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$, $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SB$, $F$ là giao điểm của $AD$ và $(MNG)$. Xét tính đúng sai các khẳng định sau:

Cho hàm số $y=f(x)=-x^2+4x$ có đồ thị là Parabol $(P)$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Số giờ có ánh sáng của một thành phố A ở vĩ độ $40^0$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận cho bởi hàm số: $d(t)=3\sin \left[\frac{\pi }{182}(t-80)\right]+12,t\in \mathbb{Z}:0<t\le 365$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Tại một vùng biển, giả sử cường độ ánh sáng $I$ thay đổi theo độ sâu theo công thức $I=I_0\cdot 10^{-0,3d}$, trong đó $d$ là độ sâu (tính bằng mét) so với mặt hồ, $I_0$ là cường độ ánh sáng tại mặt hồ.


Hình 2
Cường độ ánh sáng tại độ sâu $2m$ gấp bao nhiêu lần so với tại độ sâu $12m$ ? (kết quả tính đến đơn vị).

Hằng ngày mực nước con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm $t$ ($t$ tính bằng giờ, $0\le t\le 24$) trong một ngày bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{8}+\frac{\pi }{4}\right)+12$ . Mực nước của kênh cao nhất vào thời điểm nào trong ngày?

Trong hội chợ, một công ty sơn muốn xếp 1089 hộp sơn theo số lượng 1, 3, 5, ... từ trên xuống dưới (số hộp sơn trên mỗi hàng xếp từ trên xuống dưới là các số lẻ liên tiếp – mô hình như hình bên dưới). Hàng cuối cùng có bao nhiêu hộp sơn?

Cho tam giác đều $ABC$, $AB=3$, đường cao $AH$. $M$ là điểm di động trên đường cao $AH$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|5\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|$. (Kết quả để dưới dạng số thập phân)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Mặt phẳng $(\alpha )$ không đi qua đỉnh $S$ và cắt các cạnh $SA,SB,SC,SD$ lần lượt tại các điểm $M,N,P,Q$. Biết $SA=\frac{3}{2}SM$ và $SC=2SP$, tính tỉ số $\frac{SB}{SN}$ (bằng số thập phân) khi biểu thức $T={\left(\frac{SB}{SN}\right)}^2+4{\left(\frac{SD}{SQ}\right)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Có 5 bạn học sinh nam và 5 bạn học sinh nữ, trong đó có một bạn nữ tên Hoa và một bạn nam tên Bình. Xếp ngẫu nhiên 10 bạn đó vào một dãy 10 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một bạn ngồi. Xác suất để không có hai học sinh nam nào ngồi kề nhau và bạn Hoa ngồi kề với bạn Bình là $P=\frac{a}{b}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức $a+b$ ?