Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\log \left(x^2-2mx+4\right)$ xác định với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\log (x^2-2mx+4)$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi $x^2-2mx+4>0$ với mọi $x$. Vì hệ số $a=1>0$, điều kiện là $\Delta <0$: $\Delta =4m^2-16<0\iff m^2<4\iff -2<m<2$. Các giá trị nguyên của $m$ là $m\in \{-1;0;1\}$, vậy có 3 giá trị nguyên.