Tìm nghiệm phương trình $\sqrt{2}\cdot 2^{3x+1}=8$

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\sqrt{2}\cdot 2^{3x+1}=2^{1/2}\cdot 2^{3x+1}=2^{3x+3/2}=8=2^3$. Suy ra $3x+\frac{3}{2}=3\Rightarrow 3x=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}$. Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{1}{2}$ (tức $x=0,5$).