Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $2024\left({\cos }^{4}x-{\sin }^{4}x\right)-m+5=0$ có nghiệm?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có ${\cos }^{4}x-{\sin }^{4}x=({\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x)({\cos }^{2}x+{\sin }^{2}x)=\cos 2x\in [-1;1]$. Phương trình $2024({\cos }^{4}x-{\sin }^{4}x)-m+5=0$ tương đương $m=2024\cos 2x+5$. Để phương trình có nghiệm thì $-2024\le m-5\le 2024$, tức $-2019\le m\le 2029$. Số giá trị nguyên của $m$ là $2029-(-2019)+1=4049$, trùng với đáp án nguồn.