Câu 17Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 Sở GD&ĐT Phú Thọ THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2025-2026 - Đề Số 2Cô Hương đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu, trái phiếu chính phủ với lãi suất 7\% một năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất 8\% một năm và trái phiếu doanh nghiệp rủi ro cao với lãi suất 12\% một năm. Vì lý do giảm thuế, cô Hương muốn số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng. Hơn nữa, để giảm thiểu rủi ro, cô Hương đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp. Hỏi lợi nhuận cô Hương thu được nhiều nhất sau một năm là bao nhiêu triệu đồng?
Cô Hương đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu, trái phiếu chính phủ với lãi suất 7\% một năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất 8\% một năm và trái phiếu doanh nghiệp rủi ro cao với lãi suất 12\% một năm. Vì lý do giảm thuế, cô Hương muốn số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng. Hơn nữa, để giảm thiểu rủi ro, cô Hương đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp. Hỏi lợi nhuận cô Hương thu được nhiều nhất sau một năm là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án chính thức: 96.5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (triệu đồng) lần lượt là số tiền đầu tư vào trái phiếu chính phủ, ngân hàng, doanh nghiệp. Ta có , , , . Lợi nhuận . Vì lãi suất doanh nghiệp cao nhất nên lấy , khi đó . Với . Khi đó , hàm tăng theo nên , . Lợi nhuận lớn nhất triệu đồng. Kết quả trùng với đáp án nguồn 96.5.
Gọi (triệu đồng) lần lượt là số tiền đầu tư vào trái phiếu chính phủ, ngân hàng, doanh nghiệp. Ta có , , , . Lợi nhuận . Vì lãi suất doanh nghiệp cao nhất nên lấy , khi đó . Với . Khi đó , hàm tăng theo nên , . Lợi nhuận lớn nhất triệu đồng. Kết quả trùng với đáp án nguồn 96.5.