Cô Lan dự định trồng khóm hoa hồng bên trong đường tròn nội tiếp trong một mảnh đất hình tam giác ABC trước sân nhà. Biết chiều dài cạnh BC là 8 m và chiều dài tổng hai cạnh AB+AC là 12m. Góc giữa hai cạnh BA và BC là . Hỏi a) Chu vi mảnh đất hình tam giác ABC là bao nhiêu mét ? b) Bán kính đường tròn dùng để trồng hoa hồng nội tiếp bên trong tam giác ABC là bao nhiêu mét ? ( Kết quả câu b làm tròn đến hàng phần mười ) 
Cô Lan dự định trồng khóm hoa hồng bên trong đường tròn nội tiếp trong một mảnh đất hình tam giác ABC trước sân nhà. Biết chiều dài cạnh BC là 8 m và chiều dài tổng hai cạnh AB+AC là 12m. Góc giữa hai cạnh BA và BC là . Hỏi a) Chu vi mảnh đất hình tam giác ABC là bao nhiêu mét ? b) Bán kính đường tròn dùng để trồng hoa hồng nội tiếp bên trong tam giác ABC là bao nhiêu mét ? ( Kết quả câu b làm tròn đến hàng phần mười )
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi AB = x (m), thì AC = 12 − x (m), với BC = 8 m và góc B = 60°.
a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC:
Mà AC = 12 − x nên:
Vậy AB = 5 m, AC = 7 m (thỏa mãn điều kiện tam giác).
Chu vi tam giác ABC là: (m).
b) Nửa chu vi: (m).
Diện tích tam giác:
Bán kính đường tròn nội tiếp:
Kết luận: a) Chu vi tam giác ABC là 20 m. b) Bán kính đường tròn nội tiếp dùng trồng hoa hồng là m.
Gọi AB = x (m), thì AC = 12 − x (m), với BC = 8 m và góc B = 60°.
a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC:
Mà AC = 12 − x nên:
Vậy AB = 5 m, AC = 7 m (thỏa mãn điều kiện tam giác).
Chu vi tam giác ABC là: (m).
b) Nửa chu vi: (m).
Diện tích tam giác:
Bán kính đường tròn nội tiếp:
Kết luận: a) Chu vi tam giác ABC là 20 m. b) Bán kính đường tròn nội tiếp dùng trồng hoa hồng là m.