Có một khối gỗ dạng hình chóp có đôi một vuông góc với nhau, . Trên mặt phẳng người ta đánh dấu một điểm , sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ).
Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng
Có một khối gỗ dạng hình chóp có đôi một vuông góc với nhau, . Trên mặt phẳng người ta đánh dấu một điểm , sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ).
Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng
Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ sao cho lần lượt nằm trên các tia . Tọa độ các đỉnh: . Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn là: . Gọi tọa độ điểm với và nằm trên . Khi đó hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là nên thể tích là . Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương : . Dấu bằng xảy ra khi . Vậy thể tích lớn nhất bằng .
