Công ty bất động sản Vinhomes chuẩn bị mở bán dự án chung cư cao cấp vào tháng 01/2027. Dự án có tổng cộng 500 căn hộ. Qua phân tích thị trường, bộ phận kinh doanh xác định giá bán của sản phẩm phụ thuộc số lượng sản phẩm bán ra theo quy luật là một hàm số (trong đó là số căn hộ bán ra). Chi phí vốn để hoàn thiện mỗi căn hộ là 4 tỷ đồng. Tuy nhiên, do quy định mới về "mã định danh bất động sản" và chính sách thuế chống đầu cơ có hiệu lực từ 01/02/2026, lợi nhuận công ty bất động sản này chịu tác động kép bởi 2 loại thuế phí sau:
+ Thuế chuyển nhượng: Theo quy định mới áp dụng từ 1/7/2026, Vinhomes phải đóng thuế thu nhập chuyển nhượng là 2\% trên tổng doanh thu.
+ Phí lũy tiến "Ổn định thị trường": Hệ thống cơ sở dữ liệu Quốc Gia sẽ quét mã định danh các căn hộ. Nếu tập đoàn bán ra thị trường số lượng lớn trong thời gian ngắn (vượt quá 150 căn) thì hệ thống sẽ đánh dấu là "nguy cơ đầu cơ". Khi đó, với phần căn hộ bán vượt mức 150 thì tập đoàn phải chịu thêm một khoản phí phạt lũy tiến theo công thức (tỷ đồng).

Hỏi tập đoàn cần bán ra số lượng bao nhiêu căn hộ để lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất?

Đáp án chính thức: 231
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Doanh thu: . Chi phí vốn: . Thuế chuyển nhượng 2% doanh thu: . Phí phạt (khi ): .

Lợi nhuận với :



Hàm bậc hai với hệ số nên đạt max tại:


So sánh và : do đỉnh tại nên . Kiểm tra: ; . Vậy lợi nhuận lớn nhất khi bán căn hộ (thỏa mãn ). Kết quả khớp với đáp án nguồn: 231.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi KSCL lần I - THPT Hàm Long - Môn Toán 11 - 2026-2027

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tốt nghiệp năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh t
Xem →
Câu 2:Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam giác trong có đỉnh là 3 trong số 15 đã cho là
Xem →
Câu 3:Cho 2 vectơ a , b thỏa mãn | a |=4, | b |=5 và |2 a +3 b |= 409 . Góc giữa 2 vectơ a , b bằng
Xem →
Câu 4:Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là:
Xem →
Câu 5:Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) có một tiêu điểm là F 1 (- 3 ;0 ) và đi qua điểm M (- 3 ; 1 2 ). Phương trình chính tắc của elip (E) là
Xem →
Câu 6:Viết số quy tròn của số 12,3579 với độ chính xác d = 0,01.
Xem →
Câu 7:Cho ABC có AC=6; AB=8; A =60 . Độ dài cạnh BC là
Xem →
Câu 8:Tìm số hạng chứa x 2 trong khai triển nhị thức Niu-ton của P(x)=4x 2 +x(x-2) 4 .
Xem →
Câu 9:Cho góc (0 180 ). Mệnh đề nào dưới đây sai?
Xem →
Câu 10:Phương trình đường tròn có tâm I(1;2) và bán kính R=5 là
Xem →
Câu 11:Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I sao cho AB=4AI. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 12:Tọa độ các tiêu điểm của hypebol (H): x 2 4 - y 2 3 =1 là
Xem →
Câu 13:Một cửa hàng mỗi ngày nhập về và bán ra hết x sản phẩm (0 x 200). Giá nhập mỗi sản phẩm là 200- 1 2 x (nghìn đồng). Giá bán mỗi sản phẩm là
Xem →
Câu 14:Một xưởng sơn dự định sản xuất hai loại sơn là sơn nội thất và sơn ngoại trội. Nguyên liệu để sản xuất gồm hai loại A và B với trữ lượng lần
Xem →
Câu 15:Chuyển động của vật thể M được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Vật thể M khởi hành từ điểm A(2;4) và chuyển động thẳng đều với vectơ vận
Xem →
Công ty bất động sản Vinhomes chuẩn bị mở bán dự án chung cư cao cấp... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com