Chuyển động của vật thể được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ . Vật thể khởi hành từ điểm và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc là . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Chuyển động của vật thể được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ . Vật thể khởi hành từ điểm và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc là . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Vật thể chuyển động trên một đường thẳng có phương trình tổng quát là: .
b)
Kể từ thời gian trở đi (tính từ lúc vật thể khởi hành), vật thể chuyển động được quãng đường dài hơn .
c)
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng biểu diễn chuyển động của vật thể là .
d)
Tọa độ của vật thể tại thời điểm tính từ thời điểm khởi hành là: .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vật thể khởi hành từ A(2;4) với vận tốc v=(2;3). a) Đường thẳng chuyển động đi qua A có vectơ chỉ phương (2;3), vectơ pháp tuyến (3;-2), phương trình: 3(x-2)-2(y-4)=0 ⇔ 3x-2y+2=0. Đúng. b) Tốc độ |v|=√(2²+3²)=√13, quãng đường sau thời gian t là s=t√13. Với t=3, s=3√13; kể từ t=3 trở đi (t≥3) quãng đường đạt 3√13 và với t>3 vượt quá 3√13. Đúng. c) Vectơ u=(-2;-3) = -v nên cùng phương với v, là một vectơ chỉ phương của đường thẳng. Đúng. d) Phương trình tham số đúng phải là x=2+2t, y=4+3t (đi qua A(2;4)); hệ x=1+2t, y=2+3t đi qua (1;2) tại t=0, không đúng. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua A(2;4) với vectơ chỉ phương (2;3) có pháp tuyến (3;-2): 3(x-2)-2(y-4)=0 ⇔ 3x-2y+2=0.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tốc độ |v|=√13, quãng đường s=t√13; tại t=3 thì s=3√13, với t>3 quãng đường dài hơn 3√13.
c) (AI giải đề cho tôi)
u=(-2;-3)=-v cùng phương với v nên là vectơ chỉ phương của đường thẳng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình tham số đúng là x=2+2t, y=4+3t vì vật xuất phát từ A(2;4); hệ đã cho cho điểm (1;2) tại t=0, sai.
Vật thể khởi hành từ A(2;4) với vận tốc v=(2;3). a) Đường thẳng chuyển động đi qua A có vectơ chỉ phương (2;3), vectơ pháp tuyến (3;-2), phương trình: 3(x-2)-2(y-4)=0 ⇔ 3x-2y+2=0. Đúng. b) Tốc độ |v|=√(2²+3²)=√13, quãng đường sau thời gian t là s=t√13. Với t=3, s=3√13; kể từ t=3 trở đi (t≥3) quãng đường đạt 3√13 và với t>3 vượt quá 3√13. Đúng. c) Vectơ u=(-2;-3) = -v nên cùng phương với v, là một vectơ chỉ phương của đường thẳng. Đúng. d) Phương trình tham số đúng phải là x=2+2t, y=4+3t (đi qua A(2;4)); hệ x=1+2t, y=2+3t đi qua (1;2) tại t=0, không đúng. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua A(2;4) với vectơ chỉ phương (2;3) có pháp tuyến (3;-2): 3(x-2)-2(y-4)=0 ⇔ 3x-2y+2=0.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tốc độ |v|=√13, quãng đường s=t√13; tại t=3 thì s=3√13, với t>3 quãng đường dài hơn 3√13.
c) (AI giải đề cho tôi)
u=(-2;-3)=-v cùng phương với v nên là vectơ chỉ phương của đường thẳng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình tham số đúng là x=2+2t, y=4+3t vì vật xuất phát từ A(2;4); hệ đã cho cho điểm (1;2) tại t=0, sai.