Lớp 10A có 25 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 13 học sinh nữ. Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: chọn nhóm 5 bạn (không xét thứ tự) là tổ hợp $C_{25}^5$, không phải $A_{25}^5$. b) Đúng: chọn 3 bạn có ít nhất một nam = tổng cách chọn 3 từ 25 trừ cách chọn cả 3 nữ: $C_{25}^3-C_{13}^3$. c) Đúng: xếp 25 học sinh thành hàng dọc là hoán vị $25!$. d) Sai: chọn 1 nam và 1 nữ làm lớp trưởng, lớp phó là hai chức vụ khác nhau nên phải nhân với $2!$: số cách là $C_{12}^1{C}_{13}^1\cdot 2!=312$, không phải $C_{12}^1{C}_{13}^1=156$. Khớp đáp án nguồn: SĐĐS.
a) (AI giải đề cho tôi)
Chọn nhóm 5 bạn không kể thứ tự nên là $C_{25}^5$, không phải $A_{25}^5$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Lấy tổng số cách chọn 3 bạn từ 25 trừ đi số cách chọn cả 3 nữ: $C_{25}^3-C_{13}^3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Xếp 25 học sinh thành hàng dọc là hoán vị của 25 phần tử: $25!$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Lớp trưởng và lớp phó là hai chức vụ khác nhau nên phải nhân thêm $2!$: số cách là $C_{12}^1{C}_{13}^1\cdot 2!=312$.