Cuối năm học trường Chuyên Sư phạm tổ chức 3 tiết mục văn nghệ chia tay khối 12 ra trường. Tất cả các học sinh lớp 12A đều tham gia nhưng mỗi người chỉ được đăng kí không quá 2 tiết mục. Biết lớp 12A có 44 học sinh, hỏi có bao nhiêu cách để lớp lựa chọn?

Chọn D.
Gọi 3 tiết mục văn nghệ là $T_1,T_2,T_3$.
Mỗi học sinh đều tham gia và chỉ đăng ký không quá 2 tiết mục, nghĩa là mỗi học sinh đăng ký đúng 1 tiết mục hoặc đúng 2 tiết mục.
- Số cách chọn 1 tiết mục: $C_3^1=3$ cách.
- Số cách chọn 2 tiết mục: $C_3^2=3$ cách.
Vậy mỗi học sinh có $3+3=6$ cách lựa chọn tiết mục tham gia.
Vì lớp 12A có 44 học sinh, theo quy tắc nhân số cách để cả lớp lựa chọn là:
$6\times 6\times \cdots \times 6=6^{44}$ cách.